블랙 숄즈 모델 정의 및 예

설명:

블랙 숄즈 모델

작동 방식 (예):

모델의 이름은 피셔 블랙 (Fischer Black)과 마이런 숄즈 (Myron Scholes)가 1973 년에 개발 한 이름입니다. Robert Merton도 모델 제작에 참여했기 때문에 모델 Black-Scholes-Merton 모델이라고도합니다. 세 사람 모두 시카고 대학교와 MIT에서 근무한 대학 교수였습니다.

모델은 옵션 가격이 일정한 드리프트와 변동성이있는 기하학적 브라운 운동을 따르는 것으로 가정합니다. 다른보다 복잡한 변수 중에서 수식에는 기본 주식 가격, 옵션의 파업 가격 및 옵션 만료 전 시간이 고려됩니다. 분명히 컴퓨터가 크게 완화되어 Black-Scholes 모델 의 사용을 확장했습니다.

Black-Scholes 모델의 기본 사명은 옵션이 만료 될 확률을 계산하는 것입니다. 이를 위해 모델은 기본 주가가 올라갈 때 또는 행사 가격이 하락할 때 콜 옵션의 가치가 증가한다는 단순한 사실을 넘어서고 있습니다. 오히려 XYZ Company 주식의 변동성, 옵션이 만료 될 때까지 남은 시간 및 이자율을 포함하여 여러 다른 요인을 고려하여 옵션에 가치를 할당합니다. 예를 들어, XYZ Company 주식이 상당히 휘발성 인 경우 옵션이 만료되기 전에 돈을받을 가능성이 더 높습니다. 또한 투자자가 옵션을 행사하는 시간이 길어질수록 옵션이 금액에 포함되고 행사 가격의 현재 가치가 낮아지는 기회가 커집니다. 높은 금리는 행사 가격의 현재 가치를 낮추기 때문에 옵션의 가격을 인상합니다.

Black-Scholes 모델은 유럽 옵션을 대상으로합니다. 소유자가 유효 기간을 포함하여 모든 시점까지 운동을하도록 허용하는 미국 옵션은 유럽 옵션보다 높은 가격을 요구하며 소유자는 만료일에만 운동 할 수 있습니다. 이것은 미국의 옵션이 본질적으로 투자자에게 수익을 포착 할 수있는 기회를주는 반면, 유럽의 옵션은 투자자에게 이익을 포착 할 수있는 유일한 기회를 허용하기 때문입니다.

중요한 이유:

경험적 연구에 따르면 Black-Scholes 모델은 매우 예측 적이기 때문에 옵션 거래가 이루어지는 실제 가격에 매우 근접한 옵션 가격을 생성합니다. 그러나 다양한 연구에 따르면이 모델은 통화 외부 통화의 가치를 지나치게 높이 평가하고 통화 가치가 낮은 통화를 과소 평가하는 경향이 있음을 보여줍니다. 또한 고 배당주를 포함하는 옵션에 대해 잘못된 가격을 책정하는 경향이 있습니다. 모델의 가정 중 일부는 정확도가 100 % 미만입니다. 첫째, 모델은 무위험 이자율과 주식의 변동성이 일정하다고 가정합니다. 둘째, 주식 가격은 계속되고 커다란 변화 (예: 합병 발표 이후의 변동)가 발생하지 않는다고 가정합니다. 셋째, 만기가 끝날 때까지 주식이 배당금을 지불하지 않는다고 가정합니다. 넷째, 분석가들은 주식의 변동성을 직접 관찰하는 대신 다른 투자 지표에 대해서만 추정 할 수 있습니다. 분석가들은 이러한 한계를 설명하기 위해 블랙 숄즈 모델의 변형을 개발했습니다.

그러나 궁극적으로 블랙 숄즈 모델은 옵션과 주식 시장의 효율성에 주요한 기여를 나타냅니다. 월스트리트에서 가장 널리 사용되는 금융 도구 중 하나입니다. 가격 옵션에 대한 신뢰할 수있는 방법을 제공하는 것 외에도 투자자는 옵션 가격이 주가 변동에 얼마나 민감한지를 이해할 수 있습니다. 이는 투자자들이 헤지 비율을 계산하고 포트폴리오 보험을보다 효과적으로 구현할 수있는 방법을 제공함으로써 포트폴리오의 효율성을 극대화하는 데 도움이됩니다.

Black-Scholes 모델에 의한 엄청난 효율성에도 불구하고 많은 금융 이론가는 모델의 도입은 투자자들이 헤지 포지션을 지속적으로 미세 조정하려고 시도하면서 거래를 장려함으로써 간접적으로 주식 및 옵션 시장의 변동성을 증가 시켰습니다. 다른 사람들은 평형 가격 책정 관계를 측정 할 수있는 능력 때문에 모델이 시장을 실제로 견고하게 유지한다고 주장합니다. 이러한 관계가 침해 당하면 일반적으로 중매인은 잘못된 가격 옵션을 발견하고 악용합니다.